다음을 풀어보세요: [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

계산

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

해답 단계

\left(xy\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

\frac{1}{y^{3}x^{5}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

1의 1.5제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 1.5을(를) 곱하여 4.5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 1.5을(를) 곱하여 7.5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$