다음을 풀어보세요: [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

계산

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

해답 단계

\left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 7을(를) 곱하여 21을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -8과(와) 7을(를) 곱하여 -56을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -8을(를) 곱하여 -40을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -8을(를) 곱하여 24을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

분자와 분모 모두에서 h^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 29과(와) 5을(를) 곱하여 145을(를) 구합니다.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 16과(와) 5을(를) 곱하여 80을(를) 구합니다.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 17과(와) 5을(를) 곱하여 85을(를) 구합니다.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

확장

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

해답 단계

\left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 7을(를) 곱하여 21을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -8과(와) 7을(를) 곱하여 -56을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -8을(를) 곱하여 -40을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -8을(를) 곱하여 24을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

분자와 분모 모두에서 h^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 29과(와) 5을(를) 곱하여 145을(를) 구합니다.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 16과(와) 5을(를) 곱하여 80을(를) 구합니다.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 17과(와) 5을(를) 곱하여 85을(를) 구합니다.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$