다음을 풀어보세요: [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

계산

$$\frac{6}{5}=1.2$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

16과(와) 9을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

4과(와) 9을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

\frac{25}{36}의 -\frac{1}{2}제곱을 계산하여 \frac{6}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{5}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$