다음을 풀어보세요: [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

계산

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

해답 단계

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

\frac{1}{9}과(와) \frac{1}{3}을(를) 더하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

나누기의 제곱근 \frac{4}{9}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

5에서 \frac{23}{3}을(를) 빼고 -\frac{8}{3}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3}에 -\frac{8}{3}의 역수를 곱하여 \frac{2}{3}을(를) -\frac{8}{3}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

\frac{2}{3}과(와) -\frac{3}{8}을(를) 곱하여 -\frac{1}{4}(을)를 구합니다.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

-\frac{1}{4}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{64}$$

인수 분해

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$