다음을 풀어보세요: =6x^3+13x^2-13x-20

$$= 6 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 13 x - 20$$

인수 분해

$$\left(3x-4\right)\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

해답 단계

이항 모든 유리 루트는 p -20 상수 항을 나누고 q 선행 계수 6을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. 그러한 근 중 하나가 -\frac{5}{2}입니다. 2x+5(으)로 나누어 다항식을 인수분해하세요.

$$\left(2x+5\right)\left(3x^{2}-x-4\right)$$

3x^{2}-x-4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3x^{2}+ax+bx-4(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-1 ab=3\left(-4\right)=-12$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

이 해답은 합계 -1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-4 b=3$$

3x^{2}-x-4을(를) \left(3x^{2}-4x\right)+\left(3x-4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(3x-4\right)$$

인수분해 3x^{2}-4x에서 x를 뽑아냅니다.

$$x\left(3x-4\right)+3x-4$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3x-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3x-4\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(3x-4\right)\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

계산

$$\left(3x-4\right)\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$