다음을 풀어보세요: =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

계산

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(x+1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{3}+3x^{2}+3x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

6x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 10x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

6x과(와) 8x을(를) 결합하여 14x(을)를 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

2과(와) 4을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

14x과(와) -3x을(를) 결합하여 11x(을)를 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

6에서 3을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

확장

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(x+1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{3}+3x^{2}+3x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

6x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 10x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

6x과(와) 8x을(를) 결합하여 14x(을)를 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

2과(와) 4을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

14x과(와) -3x을(를) 결합하여 11x(을)를 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

6에서 3을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$