다음을 풀어보세요: =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

계산

$$8x^{2}-20x+15$$

해답 단계

-2x^{2}과(와) 10x^{2}을(를) 결합하여 8x^{2}(을)를 구합니다.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

20x과(와) -40x을(를) 결합하여 -20x(을)를 구합니다.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

10과(와) 5을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$15-20x+8x^{2}$$

x 관련 미분

$$16x-20$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-2x^{2}과(와) 10x^{2}을(를) 결합하여 8x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

20x과(와) -40x을(를) 결합하여 -20x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

10과(와) 5을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-20+16x$$