다음을 풀어보세요: =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

인수 분해

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

해답 단계

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx+2(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=1 b=-2$$

-x^{2}-x+2을(를) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

첫 번째 그룹 및 2에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}-x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1을(를) 8에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1의 반대는 1입니다.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{1±3}{-2}을(를) 풉니다. 1을(를) 3에 추가합니다.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{1±3}{-2}을(를) 풉니다. 1에서 3을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -2을(를) x_{1}로 치환하고 1을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

계산

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$