다음을 풀어보세요: =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

인수 분해

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-6을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4에 8을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

36을(를) 32에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

68의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6의 반대는 6입니다.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}을(를) 풉니다. 6을(를) 2\sqrt{17}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{17}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}을(를) 풉니다. 6에서 2\sqrt{17}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

6-2\sqrt{17}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{17}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -\left(3+\sqrt{17}\right)을(를) x_{1}로 치환하고 -3+\sqrt{17}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

계산

$$8-6x-x^{2}$$