다음을 풀어보세요: =(3x-4)(x-3)+(x-1)(x+1)+(8x+1)

$$= ( 3 x - 4 ) ( x - 3 ) + ( x - 1 ) ( x + 1 ) + ( 8 x + 1 )$$

계산

$$4x^{2}-5x+12$$

해답 단계

3x-4의 각 항과 x-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$3x^{2}-9x-4x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

-9x과(와) -4x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-13x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1^{2}+8x+1$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1+8x+1$$

3x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-13x+12-1+8x+1$$

12에서 1을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-13x+11+8x+1$$

-13x과(와) 8x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-5x+11+1$$

11과(와) 1을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-5x+12$$

확장

$$4x^{2}-5x+12$$

해답 단계

3x-4의 각 항과 x-3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$3x^{2}-9x-4x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

-9x과(와) -4x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-13x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1^{2}+8x+1$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1+8x+1$$

3x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-13x+12-1+8x+1$$

12에서 1을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-13x+11+8x+1$$

-13x과(와) 8x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-5x+11+1$$

11과(와) 1을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-5x+12$$