다음을 풀어보세요: =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

계산

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

해답 단계

786과(와) 408을(를) 곱하여 320688(을)를 구합니다.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{320688}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

32585을(를) 분수 \frac{162925}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

\frac{162925}{5} 및 \frac{160344}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

162925에서 160344을(를) 빼고 2581을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

786의 2제곱을 계산하여 617796을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{617796}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

62280\times \frac{308898}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

62280과(와) 308898을(를) 곱하여 19238167440(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

19238167440을(를) 5(으)로 나눠서 3847633488을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

3847633488과(와) 17412을(를) 곱하여 66994994293056(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

408의 2제곱을 계산하여 166464을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{166464}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

66994994293056\times \frac{83232}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

66994994293056과(와) 83232을(를) 곱하여 5576127364999636992(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{1924128^{2}\times 1506138}의 제곱근을 \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 1924128^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{1506138}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

\frac{2581}{5}에 \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}의 역수를 곱하여 \frac{2581}{5}을(를) \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7530690}(으)로 곱하여 \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

\sqrt{7530690}의 제곱은 7530690입니다.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

1924128과(와) 7530690을(를) 곱하여 14490011488320(을)를 구합니다.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$