다음을 풀어보세요: =1+i/1-i

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

계산

$$i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 1+i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

복소수 1+i 및 1+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

1\times 1+i+i-1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

1+i+i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

1-1+\left(1+1\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{2i}{2}$$

2i을(를) 2(으)로 나눠서 i을(를) 구합니다.

$$i$$

실수부

$$0$$

해답 단계

\frac{1+i}{1-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 1+i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

복소수 1+i 및 1+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

1\times 1+i+i-1에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

1+i+i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

1-1+\left(1+1\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

2i을(를) 2(으)로 나눠서 i을(를) 구합니다.

$$Re(i)$$

i의 실수부는 0입니다.

$$0$$