다음을 풀어보세요: =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

계산

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 6에 x-\frac{1}{4}(을)를 곱합니다.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 8에 x-\frac{5}{4}(을)를 곱합니다.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(8x-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

36x^{2}과(와) -64x^{2}을(를) 결합하여 -28x^{2}(을)를 구합니다.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

-18x과(와) 160x을(를) 결합하여 142x(을)를 구합니다.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

\frac{9}{4}에서 100을(를) 빼고 -\frac{391}{4}을(를) 구합니다.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

확장

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 6에 x-\frac{1}{4}(을)를 곱합니다.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 8에 x-\frac{5}{4}(을)를 곱합니다.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(8x-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

36x^{2}과(와) -64x^{2}을(를) 결합하여 -28x^{2}(을)를 구합니다.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

-18x과(와) 160x을(를) 결합하여 142x(을)를 구합니다.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

\frac{9}{4}에서 100을(를) 빼고 -\frac{391}{4}을(를) 구합니다.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$