다음을 풀어보세요: +4y^2-8xy-2x+1=0

$$+ 4 y ^ { 2 } - 8 x y - 2 x + 1 = 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 4y^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-8xy-2x+1=-4y^{2}$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-8xy-2x=-4y^{2}-1$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-8y-2\right)x=-4y^{2}-1$$

양쪽을 -8y-2(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-8y-2\right)x}{-8y-2}=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-8y-2(으)로 나누면 -8y-2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

-4y^{2}-1을(를) -8y-2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

y에 대한 해

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}-1}{4}\text{ or }x\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$