다음을 풀어보세요: +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A에 대한 해

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{A}{A}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} 및 \frac{1}{A}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 A 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 1에 \frac{2A+1}{A}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{2A+1}{A}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{2A+1}{2A+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} 및 \frac{A}{2A+1}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 A 변수는 -\frac{1}{2}과(와) 같을 수 없습니다. 1에 \frac{3A+1}{2A+1}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{3A+1}{2A+1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{3A+1}{3A+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} 및 \frac{2A+1}{3A+1}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 A 변수는 -\frac{1}{3}과(와) 같을 수 없습니다. 1에 \frac{8A+3}{3A+1}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{8A+3}{3A+1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 A 변수는 -\frac{3}{8}과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 8A+3,27의 최소 공통 배수인 27\left(8A+3\right)(으)로 곱합니다.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 27에 3A+1(을)를 곱합니다.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 64에 8A+3(을)를 곱합니다.

$$81A+27=512A+192$$

양쪽 모두에서 512A을(를) 뺍니다.

$$81A+27-512A=192$$

81A과(와) -512A을(를) 결합하여 -431A(을)를 구합니다.

$$-431A+27=192$$

양쪽 모두에서 27을(를) 뺍니다.

$$-431A=192-27$$

192에서 27을(를) 빼고 165을(를) 구합니다.

$$-431A=165$$

양쪽을 -431(으)로 나눕니다.

$$A=\frac{165}{-431}$$

분수 \frac{165}{-431}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{165}{431}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$A=-\frac{165}{431}$$