{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

3x-z=7 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ y+2z ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು z ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-1$$

x=y+2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -1 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=3$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 y=-1 z=2$$