ដោះស្រាយ {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ជំហានខ្លីៗដោយប្រើការជំនួស

ជំនួស y+2z សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 3x-z=7។

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

ដោះស្រាយសមីការរទីពីរសម្រាប់ y និងសមីការរទីបីសម្រាប់ z។

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

ជំនួស \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z សម្រាប់ y នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y។

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

ដោះស្រាយ z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) សម្រាប់ z។

$$z=2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z។

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

គណនា y ពី y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2។

$$y=-1$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ y និង 2 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរ x=y+2z។

$$x=-1+2\times 2$$

គណនា x ពី x=-1+2\times 2។

$$x=3$$

ប្រព័ន្ធឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 y=-1 z=2$$