z^4-17z^2+16=0 шешу

$$z ^ { 4 } - 17 z ^ { 2 } + 16 = 0$$

z мәнін табыңыз

$$z=-4$$

$$z=4$$

$$z=1$$

$$z=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

z^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-17t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -17 мәнін b мәніне және 16 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{17±15}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{17±15}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=16 t=1$$

z=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін z=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$z=4 z=-4 z=1 z=-1$$