z^frac{1{4}}z^-frac{1{2}} шешу

$$z ^ { \frac { 1 } { 4 } } z ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

z қатысты айыру

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Көбейтіндінің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция көбейтіндісінің туындысы – бірінші функция мен екінші функция туындысының көбейтіндісінің және екінші функция мен бірінші функция туындысының қосындысына тең.

$$\sqrt[4]{z}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{2}})+z^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\sqrt[4]{z})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{1}{2}-1}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{\frac{1}{4}-1}$$

Қысқартыңыз.

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{3}{2}}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{-\frac{3}{4}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$-\frac{1}{2}z^{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$-\frac{1}{2}z^{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Есептеу

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$