z=frac{3sqrt{3}-3i}{2sqrt{3}i} шешу

$$z = \frac { 3 \sqrt { 3 } - 3 i } { 2 \sqrt { 3 } i }$$

z мәнін табыңыз

$$z=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i\approx -0.866025404-1.5i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{3\sqrt{3}-3i}{2i\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\times 3}$$

6i шығару үшін, 2i және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{6i}$$

3\sqrt{3}-3i мәнін \sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$z=\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3i\sqrt{3}}{6i}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$z=\frac{3\times 3-3i\sqrt{3}}{6i}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$z=\frac{9-3i\sqrt{3}}{6i}$$

"\frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}" нәтижесін алу үшін, 9-3i\sqrt{3} мәнінің әр мүшесін 6i мәніне бөліңіз.

$$z=\frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

\frac{9}{6i} бөлшегінің алымы мен бөлімін i жалған бірлігіне көбейтіңіз.

$$z=\frac{9i}{6i^{2}}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$z=\frac{9i}{-6}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

-\frac{3}{2}i нәтижесін алу үшін, 9i мәнін -6 мәніне бөліңіз.

$$z=-\frac{3}{2}i+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{3} нәтижесін алу үшін, -3i\sqrt{3} мәнін 6i мәніне бөліңіз.

$$z=-\frac{3}{2}i-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

z тағайындау

$$z≔-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i$$