z=1+3i/2-i шешу

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i }$$

z мәнін табыңыз

$$z=-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i=-0.2+1.4i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{1+3i}{2-i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (2+i) көбейтіңіз.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

1+3i және 2+i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}$$

2-3+\left(1+6\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$z=\frac{-1+7i}{5}$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i нәтижесін алу үшін, -1+7i мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$z=-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$$

z тағайындау

$$z≔-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$$