y*1.032^x=2y шешу

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{129}{125})}+\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да 2y мәнін қысқартыңыз.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

0 санын 1.032^{x}-2 санына бөліңіз.

$$y=0$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

Екі жағын да y санына бөліңіз.

$$1.032^{x}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(1.032) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

y мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да 2y мәнін қысқартыңыз.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

0 санын 1.032^{x}-2 санына бөліңіз.

$$y=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$