y^6+7y^3-8 шешу

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Шешім қадамдары

y^{k} бірмүшені y^{6} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және m -8 тұрақты коэффициентті бөлетін y^{k}+m формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — y^{3}+8. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}+8 өрнегін қарастырыңыз. y^{3}+8 мәнін y^{3}+2^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

y^{3}-1 өрнегін қарастырыңыз. y^{3}-1 мәнін y^{3}-1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Есептеу

$$y^{6}+7y^{3}-8$$