y^3-5y^2-y+5 шешу

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Шешім қадамдары

y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы y^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы y-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

y^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. y^{2}-1 мәнін y^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Есептеу

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$