y^3-13y^2+36y шешу

$$y ^ { 3 } - 13 y ^ { 2 } + 36 y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$y\left(y-9\right)\left(y-4\right)$$

Шешім қадамдары

y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y^{2}-13y+36\right)$$

y^{2}-13y+36 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек y^{2}+ay+by+36 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 36 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Шешім — бұл -13 қосындысын беретін жұп.

$$a=-9 b=-4$$

y^{2}-13y+36 мәнін \left(y^{2}-9y\right)+\left(-4y+36\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(y^{2}-9y\right)+\left(-4y+36\right)$$

Бірінші топтағы y ортақ көбейткішін және екінші топтағы -4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y-9\right)-4\left(y-9\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы y-9 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(y-9\right)\left(y-4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$y\left(y-9\right)\left(y-4\right)$$

Есептеу

$$y\left(y-9\right)\left(y-4\right)$$