y^2-5y+6 шешу

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек y^{2}+ay+by+6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-6 -2,-3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Шешім — бұл -5 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=-2$$

y^{2}-5y+6 мәнін \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Бірінші топтағы y ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы y-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$y^{2}-5y+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 санын -24 санына қосу.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$y=\frac{5±1}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{5±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 1 санына қосу.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$y=3$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{5±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 5 мәнін алу.

$$y=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$y=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Есептеу

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$