y^2+6y=0 шешу

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y мәнін табыңыз

$$y=-6$$

$$y=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, y=0 және y+6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$y=0 y=-6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y^{2}+6y=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-6±6}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 6 санына қосу.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-6±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен -6 мәнін алу.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 санын 2 санына бөліңіз.

$$y=-6$$

Теңдеу енді шешілді.

$$y=0 y=-6$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$y^{2}+6y=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$y^{2}+6y+9=9$$

y^{2}+6y+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Қысқартыңыз.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$y=0 y=-6$$