y^2+5y-7 шешу

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

25 санын 28 санына қосу.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{53} санына қосу.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{53} мәнінен -5 мәнін алу.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{53}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{53}}{2} санын қойыңыз.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Есептеу

$$y^{2}+5y-7$$