y^2+5y+6 шешу

$$y ^ { 2 } + 5 y + 6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек y^{2}+ay+by+6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,6 2,3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+6=7 2+3=5$$

Шешім — бұл 5 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=3$$

y^{2}+5y+6 мәнін \left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right)$$

Бірінші топтағы y ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы y+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$y^{2}+5y+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 санын -24 санына қосу.

$$y=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-5±1}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-5±1}{2} теңдеуін шешіңіз. -5 санын 1 санына қосу.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$y=-2$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-5±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен -5 мәнін алу.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 санын 2 санына бөліңіз.

$$y=-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3 санын қойыңыз.

$$y^{2}+5y+6=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$y^{2}+5y+6=\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Есептеу

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$