y^2+17y+5 шешу

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

17 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

289 санын -20 санына қосу.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} теңдеуін шешіңіз. -17 санын \sqrt{269} санына қосу.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{269} мәнінен -17 мәнін алу.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-17+\sqrt{269}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-17-\sqrt{269}}{2} санын қойыңыз.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Есептеу

$$y^{2}+17y+5$$