y^prime-ay/x=x+1/x шешу

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

Екі жағынан да x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) мәнін қысқартыңыз.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

Екі жағын да -y санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y санына бөлген кезде -y санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

x+1 санын -y санына бөліңіз.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

x мәнін табыңыз

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$