y=ax^2-(2a-3)x+(a-1) шешу

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2a-3 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

Екі жағына 1 қосу.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

Екі жағын да x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 санына бөлген кезде x^{2}-2x+1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

y-3x+1 санын x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2a-3 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

Екі жағына 1 қосу.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

Екі жағын да x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 санына бөлген кезде x^{2}-2x+1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

y-3x+1 санын x^{2}-2x+1 санына бөліңіз.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$