y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) шешу

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

y мәнін табыңыз

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

360=6^{2}\times 10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 10} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

405=9^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{9^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

18 шығару үшін, 2 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

6\sqrt{10} және 18\sqrt{10} мәндерін қоссаңыз, 24\sqrt{10} мәні шығады.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

48 шығару үшін, 2 және 24 сандарын көбейтіңіз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

810=9^{2}\times 10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{9^{2}\times 10} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

162=9^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{9^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

18 шығару үшін, 2 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

9\sqrt{10} және -18\sqrt{10} мәндерін қоссаңыз, -9\sqrt{10} мәні шығады.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

-27 шығару үшін, 3 және -9 сандарын көбейтіңіз.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

48\sqrt{10} және -27\sqrt{10} мәндерін қоссаңыз, 21\sqrt{10} мәні шығады.

$$y=21\sqrt{10}$$

y тағайындау

$$y≔21\sqrt{10}$$