y=(x-3)^2x_{1} шешу

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

x_1 мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

x^{2}-6x+9 мәнін x_{1} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1} қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

Екі жағын да x^{2}-6x+9 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 санына бөлген кезде x^{2}-6x+9 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y санын x^{2}-6x+9 санына бөліңіз.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x_1 мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

x^{2}-6x+9 мәнін x_{1} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

x_{1} қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

Екі жағын да x^{2}-6x+9 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 санына бөлген кезде x^{2}-6x+9 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

y санын x^{2}-6x+9 санына бөліңіз.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right.$$