y=sqrt{x+y} шешу

$$y = \sqrt { x + y }$$

x мәнін табыңыз

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Түбірі бар теңдеулерді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x+y=y^{2}$$

Теңдеудің екі жағынан y санын алып тастаңыз.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

y санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x=y^{2}-y$$

y мәнінен y^{2} мәнін алу.

$$x=y\left(y-1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

y мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right.$$