y=sqrt{3x+1}quada+1 шешу

$$y = \sqrt { 3 x + 1 } \quad a + 1$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\left(3x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\left(1-y\right)\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\sqrt{3x+1}a+1=y$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$\sqrt{3x+1}a=y-1$$

Екі жағын да \sqrt{3x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{3x+1}a}{\sqrt{3x+1}}=\frac{y-1}{\sqrt{3x+1}}$$

\sqrt{3x+1} санына бөлген кезде \sqrt{3x+1} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{y-1}{\sqrt{3x+1}}$$

y-1 санын \sqrt{3x+1} санына бөліңіз.

$$a=\left(3x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\left(y-1\right)$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{1-y}{\sqrt{3x+1}}\text{, }&x>-\frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{3}\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\sqrt{3x+1}a+1=y$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$\sqrt{3x+1}a=y-1$$

Екі жағын да \sqrt{3x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{3x+1}a}{\sqrt{3x+1}}=\frac{y-1}{\sqrt{3x+1}}$$

\sqrt{3x+1} санына бөлген кезде \sqrt{3x+1} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{y-1}{\sqrt{3x+1}}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-\left(y-1\right)^{2}+a^{2}}{3a^{2}}\text{, }&\left(y\geq 1\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(y\leq 1\text{ and }a<0\right)\\x\geq -\frac{1}{3}\text{, }&y=1\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

Түбірі бар теңдеулерді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\sqrt{3x+1}a+1=y$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$\sqrt{3x+1}a=y-1$$

Екі жағын да a санына бөліңіз.

$$\frac{a\sqrt{3x+1}}{a}=\frac{y-1}{a}$$

a санына бөлген кезде a санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\sqrt{3x+1}=\frac{y-1}{a}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$3x+1=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{a^{2}}$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$3x+1-1=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{a^{2}}-1$$

1 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$3x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{a^{2}}-1$$

1 мәнінен \frac{\left(-1+y\right)^{2}}{a^{2}} мәнін алу.

$$3x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-a^{2}}{a^{2}}$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3x}{3}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-a^{2}}{3a^{2}}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-a^{2}}{3a^{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-\left(1-y\right)^{2}+a^{2}}{3a^{2}}\text{, }&\left(y=1\text{ or }arg(\frac{1-y}{a})\geq \pi \right)\text{ and }a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$