y=4ac-b^2/4a шешу

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

a айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4a мәніне көбейтіңіз.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

Екі жағынан да 4ac мәнін қысқартыңыз.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

Екі жағын да 4y-4c санына бөліңіз.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

4y-4c санына бөлген кезде 4y-4c санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

-b^{2} санын 4y-4c санына бөліңіз.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

a айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

b мәнін табыңыз (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

b мәнін табыңыз

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$