y=2/3esqrt{2x-2}-1/3e шешу

$$y = \frac { 2 } { 3 } e \sqrt { 2 x - 2 } - \frac { 1 } { 3 } e$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{9\times \left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{8}+\frac{3y}{4e}+\frac{9}{8}$$

$$y\geq -\frac{e}{3}$$

Түбірі бар теңдеулерді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{2}{3}e\sqrt{2x-2}-\frac{1}{3}e=y$$

Екі жағына \frac{1}{3}e қосу.

$$\frac{2}{3}e\sqrt{2x-2}=y+\frac{1}{3}e$$

Екі жағын да \frac{2}{3}e санына бөліңіз.

$$\frac{3\times \frac{2e}{3}\sqrt{2x-2}}{2e}=\frac{3\left(y+\frac{e}{3}\right)}{2e}$$

\frac{2}{3}e санына бөлген кезде \frac{2}{3}e санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\sqrt{2x-2}=\frac{3\left(y+\frac{e}{3}\right)}{2e}$$

y+\frac{e}{3} санын \frac{2}{3}e санына бөліңіз.

$$\sqrt{2x-2}=\frac{3y}{2e}+\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$2x-2=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$2x-2-\left(-2\right)=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}-\left(-2\right)$$

-2 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$2x=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}-\left(-2\right)$$

-2 мәнінен \frac{\left(e+3y\right)^{2}}{4e^{2}} мәнін алу.

$$2x=\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}}{2}$$

\frac{9}{4}+\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ye}{2}}{e^{2}} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\frac{9y^{2}}{8}+\frac{3ey}{4}}{e^{2}}+\frac{9}{8}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{9\times \left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{8}+\frac{3y}{4e}+\frac{9}{8}$$

$$arg(3y+e)<\pi \text{ or }y=-\frac{e}{3}$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y=\frac{e\left(2\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\right)}{3}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{e\left(2\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\right)}{3}$$

$$x\geq 1$$