y, x мәнін табыңыз
x=0
y=0
Граф
Викторина
Simultaneous Equation
5 ұқсас проблемалар:
y = \frac { 1 } { 3 } x \quad \text { 26 } y = - 5 x
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
y-\frac{1}{3}x=0
Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да \frac{1}{3}x мәнін қысқартыңыз.
y+5x=0
Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағына 5x қосу.
y-\frac{1}{3}x=0,y+5x=0
Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.
y-\frac{1}{3}x=0
Теңдеулердің бірін таңдаңыз және y мәнін теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы y мәнін шешіңіз.
y=\frac{1}{3}x
Теңдеудің екі жағына да \frac{x}{3} санын қосыңыз.
\frac{1}{3}x+5x=0
Басқа теңдеуде \frac{x}{3} мәнін y мәнімен ауыстырыңыз, y+5x=0.
\frac{16}{3}x=0
\frac{x}{3} санын 5x санына қосу.
x=0
Теңдеудің екі жағын да \frac{16}{3} санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.
y=0
y=\frac{1}{3}x теңдеуінде 0 мәнін x мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, y мәнін тікелей таба аласыз.
y=0,x=0
Жүйедегі ақаулар енді шешілді.
y-\frac{1}{3}x=0
Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да \frac{1}{3}x мәнін қысқартыңыз.
y+5x=0
Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағына 5x қосу.
y-\frac{1}{3}x=0,y+5x=0
Теңдеулерді стандартты формулаға келтіріп, теңдеулер жүйесін шешу үшін матрицаларды пайдаланыңыз.
\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Теңдеулерді матрицалық пішінде жазыңыз.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Теңдеуді \left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right) кері матрицасына сол жағынан көбейту.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Матрица мен оның кері мәнінің көбейтіндісі жеке матрица болып табылады.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{1}{3}\\1&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Теңдеу белгісінің сол жағындағы матрицаларды көбейту.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}&-\frac{-\frac{1}{3}}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}\\-\frac{1}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}&\frac{1}{5-\left(-\frac{1}{3}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін кері матрица \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) болып табылады, сондықтан матрица теңдеуін матрицаны көбейту мәселесі ретінде қайта жазуға болады.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{15}{16}&\frac{1}{16}\\-\frac{3}{16}&\frac{3}{16}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Арифметикалық есептерді шығарыңыз.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right)
Матрицаларды көбейтіңіз.
y=0,x=0
y және x матрица элементтерін шығарыңыз.
y-\frac{1}{3}x=0
Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да \frac{1}{3}x мәнін қысқартыңыз.
y+5x=0
Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағына 5x қосу.
y-\frac{1}{3}x=0,y+5x=0
Қысқарту арқылы шешу үшін, бір белгісіз мүшенің коэффициенттері екі теңдеуде де бірдей болуы керек, осылайша бір теңдеу екіншісінен алынғанда белгісіз мүшелер жойылады.
y-y-\frac{1}{3}x-5x=0
Теңдеу белгісінің әрбір жағындағы ұқсас мүшелерді қысқарту арқылы y+5x=0 мәнін y-\frac{1}{3}x=0 мәнінен алып тастаңыз.
-\frac{1}{3}x-5x=0
y санын -y санына қосу. y және -y мүшелері қысқартылып, теңдеуде шешуге болатын тек бір белгісіз мүше қалады.
-\frac{16}{3}x=0
-\frac{x}{3} санын -5x санына қосу.
x=0
Теңдеудің екі жағын да -\frac{16}{3} санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.
y=0
y+5x=0 теңдеуінде 0 мәнін x мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, y мәнін тікелей таба аласыз.
y=0,x=0
Жүйедегі ақаулар енді шешілді.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}