y=1/2sqrt{x+1}-5 шешу

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Түбірі бар теңдеулерді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Екі жағына 5 қосу.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} санына бөлген кезде \frac{1}{2} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 санын \frac{1}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы y+5 санын \frac{1}{2} санына бөліңіз.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 мәнінен 4\left(5+y\right)^{2} мәнін алу.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$