y=alpha+betax+u шешу

$$y = \alpha + \beta x + u$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Екі жағынан да \alpha мәнін қысқартыңыз.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Екі жағынан да u мәнін қысқартыңыз.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Екі жағын да \beta санына бөліңіз.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta санына бөлген кезде \beta санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

u мәнін табыңыз

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

Шешім қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Екі жағынан да \alpha мәнін қысқартыңыз.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Екі жағынан да \beta x мәнін қысқартыңыз.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Екі жағынан да \alpha мәнін қысқартыңыз.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Екі жағынан да u мәнін қысқартыңыз.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Екі жағын да \beta санына бөліңіз.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta санына бөлген кезде \beta санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$