y=sqrt{1/4x+2} шешу

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Түбірі бар теңдеулерді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

2 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} санына бөлген кезде \frac{1}{4} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

y^{2}-2 санын \frac{1}{4} кері бөлшегіне көбейту арқылы y^{2}-2 санын \frac{1}{4} санына бөліңіз.

$$x=4y^{2}-8$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$