x-sqrt{x^2-2x}=0 шешу

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан x санын алып тастаңыз.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

-1 теңдеуін екі жағынан да қысқартыңыз.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x^{2}-2x} мәнін есептеп, x^{2}-2x мәнін алыңыз.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2x=0$$

Егер екі санның кемінде біреуі 0 болса, олардың көбейтіндісі 0 мәніне тең болады. -2 0 мәніне тең болмағандықтан, x саны 0 мәніне тең болуы тиіс.

$$x=0$$

x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\sqrt{x^{2}-2x}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=0$$