Көбейткіштерге жіктеу
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Есептеу
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Граф
Викторина
Polynomial
x^2+11x+24
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
a+b=11 ab=1\times 24=24
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+24 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,24 2,12 3,8 4,6
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 24 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=3 b=8
Шешім — бұл 11 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
x^{2}+11x+24 мәнін \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Үлестіру сипаты арқылы x+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x^{2}+11x+24=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
11 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
-4 санын 24 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
121 санын -96 санына қосу.
x=\frac{-11±5}{2}
25 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=-\frac{6}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-11±5}{2} теңдеуін шешіңіз. -11 санын 5 санына қосу.
x=-3
-6 санын 2 санына бөліңіз.
x=-\frac{16}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-11±5}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен -11 мәнін алу.
x=-8
-16 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -3 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -8 санын қойыңыз.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}