x=2x(x-1) шешу

$$x=2x(x-1)$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

2x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x=2x^{2}-2x$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Екі жағына 2x қосу.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

x және 2x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$3x-2x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 3-2x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x=2x^{2}-2x$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Екі жағына 2x қосу.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

x және 2x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$3x-2x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{-4} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{-4} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{-4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x=2x^{2}-2x$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Екі жағына 2x қосу.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

x және 2x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$3x-2x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

3 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{3}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{4} санын қосыңыз.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$