x=-1018-9000/x шешу

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -1018 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} және \frac{9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Екі жағынан да \frac{-1018x-9000}{x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} және \frac{-1018x-9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 1018 санын b мәніне және 9000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 санын 9000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

1036324 санын -36000 санына қосу.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

1000324 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} теңдеуін шешіңіз. -1018 санын 2\sqrt{250081} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{250081} мәнінен -1018 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -1018 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} және \frac{9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Екі жағынан да \frac{-1018x-9000}{x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} және \frac{-1018x-9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Екі жағынан да 9000 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 1018 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 509 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 509 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

-9000 санын 259081 санына қосу.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

x^{2}+1018x+259081 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Қысқартыңыз.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Теңдеудің екі жағынан 509 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -1018 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} және \frac{9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Екі жағынан да \frac{-1018x-9000}{x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} және \frac{-1018x-9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 1018 санын b мәніне және 9000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 санын 9000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

1036324 санын -36000 санына қосу.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

1000324 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} теңдеуін шешіңіз. -1018 санын 2\sqrt{250081} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{250081} мәнінен -1018 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -1018 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

-\frac{1018x}{x} және \frac{9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Екі жағынан да \frac{-1018x-9000}{x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

\frac{xx}{x} және \frac{-1018x-9000}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

xx-\left(-1018x-9000\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Екі жағынан да 9000 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 1018 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 509 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 509 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

-9000 санын 259081 санына қосу.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

x^{2}+1018x+259081 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Қысқартыңыз.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Теңдеудің екі жағынан 509 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$