x=sqrt{x+x^2} шешу

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x+x^{2}} мәнін есептеп, x+x^{2} мәнін алыңыз.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x=0$$

Егер екі санның кемінде біреуі 0 болса, олардың көбейтіндісі 0 мәніне тең болады. -1 0 мәніне тең болмағандықтан, x саны 0 мәніне тең болуы тиіс.

$$x=0$$

x=\sqrt{x+x^{2}} теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

x=\sqrt{x^{2}+x} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=0$$