x=1/4x= шешу

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да \frac{1}{4x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{4x}{4x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

\frac{x\times 4x}{4x} және \frac{1}{4x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4x мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 4x^{2}-1 мәнін \left(2x\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-1=0 және 2x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да \frac{1}{4x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{4x}{4x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

\frac{x\times 4x}{4x} және \frac{1}{4x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4x мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}-1=0$$

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$4x^{2}=1$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{1}{4x} мәнін қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{4x}{4x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

\frac{x\times 4x}{4x} және \frac{1}{4x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4x мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4}{8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4}{8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-4}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$