x+x+xx=32 шешу

$$x+x+xx=32$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x+x+x^{2}=32$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x+x^{2}=32$$

Екі жағынан да 32 мәнін қысқартыңыз.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -32 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 санын 128 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2\sqrt{33} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{33} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x+x+x^{2}=32$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x+x^{2}=32$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+2x=32$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}+2x+1=33$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x+x+x^{2}=32$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x+x^{2}=32$$

Екі жағынан да 32 мәнін қысқартыңыз.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -32 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 санын 128 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2\sqrt{33} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{33} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x+x+x^{2}=32$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x+x^{2}=32$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+2x=32$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}+2x+1=33$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$