x+2=sqrt{4-x^2} шешу

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{4-x^{2}} мәнін есептеп, 4-x^{2} мәнін алыңыз.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}+4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-2$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}} теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$2=2$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}} теңдеуінде x мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=-2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}} барлық шешімдерінің тізімі.

$$x=0 x=-2$$